Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|x^3-3x^2-m|$ đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Đặt $f(x)=x^3-3x^2-m$. Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-6x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, nên $f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
Để hàm số $y=|f(x)|$ có nhiều điểm cực trị nhất ($5$ điểm cực trị) thì phương trình $f(x)=0\iff x^3-3x^2=m$ phải có $3$ nghiệm thực phân biệt $\iff -4<m<0$.
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \{-3;-2;-1\}$ (có $3$ giá trị nguyên).