Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $z^2-2(m-1)z+m^2-3m=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=|z_2|$?

Xét biệt thức ${\Delta }^{\prime }=(m-1{)}^2-(m^2-3m)=m+1$.
- TH1: ${\Delta }^{\prime }<0\iff m<-1$, phương trình có 2 nghiệm phức liên hợp nên luôn có $|z_1|=|z_2|=\sqrt{m^2-3m}$.
- TH2: ${\Delta }^{\prime }\ge 0\iff m\ge -1$, hai nghiệm thực, $|z_1|=|z_2|\iff z_1=-z_2\iff z_1+z_2=2(m-1)=0\iff m=1$.
Kết hợp điều kiện đề bài, có 2 giá trị nguyên thỏa mãn. Chọn C.