Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3}$ bằng

Answer

A. a^{1/6}

Answer

B. a^{3/2}

Answer

C. a^6

Answer

D. a^{2/3}

Question 2

Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Answer

A. 18

Answer

B. 36

Answer

C. 72

Answer

D. 216

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 - t \ y = 5 + t \ z = 2 + 3t \end{cases}$?

Answer

A. P(1; 5; 2)

Answer

B. Q(-1; 1; 3)

Answer

C. M(1; -1; -3)

Answer

D. N(-1; 5; 2)

Question 4

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. x = 2

Answer

B. x = 1

Answer

C. x = 0

Answer

D. x = 5

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 4$ có bán kính bằng

Answer

A. 16

Answer

B. 4

Answer

C. 2

Answer

D. \sqrt{2}

Question 6

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Phần ảo của số phức $z$ là

Answer

A. -3i

Answer

B. -3

Answer

C. 3

Answer

D. 2

Question 7

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = f(x)$ là hàm số nào?

Answer

A. y = -x^3 + 3x + 1

Answer

B. y = x^4 - 3x^2

Answer

C. y = -2x^2 + 1

Answer

D. y = \frac{x+2}{x}

Question 8

Nếu $\int_{1}^{2} f(x) dx = 2$ và $\int_{1}^{3} f(x) dx = 5$ thì $\int_{2}^{3} f(x) dx$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 7

Answer

C. -3

Answer

D. 10

Question 9

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 (x - 2) \ge 1$ là

Answer

A. (5; +∞)

Answer

B. (2; 5]

Answer

C. [5; +∞)

Answer

D. (2; +∞)

Question 10

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

Answer

A. 16

Answer

B. 64

Answer

C. 56

Answer

D. 28

Question 11

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

{{1}}

Answer

A. (-1; 0)

Answer

B. (-∞; -1)

Answer

C. (-1; 1)

Answer

D. (0; 1)

Question 12

Đạo hàm của hàm số $y = 5^x$ là

Answer

A. y' = x \cdot 5^{x-1}

Answer

B. y' = 5^x \ln 5

Answer

C. y' = \frac{5^x}{\ln 5}

Answer

D. y' = 5^x

Question 13

Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. \int f(x) dx = 6x + C

Answer

B. \int f(x) dx = x^3 + C

Answer

C. \int f(x) dx = x^3 + x + C

Answer

D. \int f(x) dx = 3x^3 + x + C

Question 14

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. 4

Answer

B. 7

Answer

C. 12

Answer

D. 6

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - y + 3z - 1 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Answer

A. \vec{n}_3 = (2; 1; 3)

Answer

B. \vec{n}_2 = (2; -1; -1)

Answer

C. \vec{n}_4 = (-1; 3; -1)

Answer

D. \vec{n}_1 = (2; -1; 3)

Question 16

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Giá trị của $u_2$ bằng

Answer

A. 6

Answer

B. 8

Answer

C. 5

Answer

D. -1

Question 17

Tập nghiệm của phương trình $2^{x+1} = 8$ là

Answer

A. {2}

Answer

B. {3}

Answer

C. {4}

Answer

D. {1}

Question 18

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Answer

A. V = Bh

Answer

B. V = \frac{1}{2}Bh

Answer

C. V = \frac{4}{3}Bh

Answer

D. V = \frac{1}{3}Bh

Question 19

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ ($a < b$). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?

Answer

A. V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx

Answer

B. V = \pi^2 \int_{a}^{b} f(x) dx

Answer

C. V = 2\pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx

Answer

D. V = \pi^2 \int_{a}^{b} f^2(x) dx

Question 20

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$?

Answer

A. y = 2

Answer

B. x = -1

Answer

C. x = 2

Answer

D. y = -1

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; -3)$. Tọa độ vectơ $\vec{OA}$ là

Answer

A. (-1; -2; 3)

Answer

B. (1; 2; -3)

Answer

C. (1; 2; 3)

Answer

D. (1; -2; -3)

Question 22

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là

{{1}}

Answer

A. 4

Answer

B. 1

Answer

C. 2

Answer

D. 3

Question 23

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i(3i + 1)$.

Answer

A. \bar{z} = 3 - i

Answer

B. \bar{z} = 3 + i

Answer

C. \bar{z} = -3 + i

Answer

D. \bar{z} = -3 - i

Question 24

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. 12\pi

Answer

B. 36\pi

Answer

C. 48\pi

Answer

D. 24\pi

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; -2)$ và $B(2; 2; 1)$. Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là

Answer

A. (1; 1; 3)

Answer

B. (-1; -1; -3)

Answer

C. (3; 3; -1)

Answer

D. (1; 1; -1)

Question 26

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^2 + 1$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Answer

A. 1

Answer

B. 9

Answer

C. -1

Answer

D. 0

Question 27

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1)

Answer

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

Answer

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)

Answer

D. Hàm số nghịch biến trên \mathbb{R} \setminus {-1}

Question 28

Với các số thực $a, b$ dương tùy ý thỏa mãn $\log_2 a + 2\log_2 b = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. a + 2b = 16

Answer

B. ab^2 = 8

Answer

C. a + b^2 = 16

Answer

D. ab^2 = 16

Question 29

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1; 2; -3)$ và vuông góc với trục $Oz$ có phương trình là

Answer

A. z - 3 = 0

Answer

B. x + y - 3 = 0

Answer

C. z + 2 = 0

Answer

D. z + 3 = 0

Question 30

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + i)z = 3 - i$. Môđun của số phức $z$ bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 10

Answer

C. \sqrt{5}

Answer

D. \sqrt{10}

Question 31

Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng

Answer

A. 31/66

Answer

B. 7/22

Answer

C. 35/66

Answer

D. 5/22

Question 32

Nếu $\int_{0}^{2} f(x) dx = 3$ thì $\int_{0}^{2} [2f(x) - 1] dx$ bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 2

Answer

C. 6

Answer

D. 4

Question 33

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -2; 3)$ và đi qua điểm $A(2; 0; 1)$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 3

Answer

B. (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 9

Answer

C. (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 9

Answer

D. (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 3

Question 34

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Answer

A. a\sqrt{3}

Answer

B. \frac{a\sqrt{3}}{2}

Answer

C. \frac{a}{2}

Answer

D. \frac{a\sqrt{2}}{2}

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x - 1)^2 (x + 2)^3$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. 3

Answer

B. 1

Answer

C. 4

Answer

D. 2

Question 36

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ). Số đo của góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $C'D'$ là

{{1}}

Answer

A. 60^\circ

Answer

B. 90^\circ

Answer

C. 30^\circ

Answer

D. 45^\circ

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P): x + y + z - 3 = 0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1; 2; -1)$, song song với mặt phẳng $(P)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Answer

A. \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{1}

Answer

B. \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{0}

Answer

C. \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{-3}

Answer

D. \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{-3}

Question 38

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $(\log_2^2 x - 4)(\log_3 x - 1) \le 0$?

Answer

A. 1

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. 4

Question 39

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x + 1$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 10$.

Answer

A. m = \pm 1

Answer

B. m = \pm 3

Answer

C. m = \pm \sqrt{3}

Answer

D. m = \pm 2

Question 40

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = a$. Cạnh bên $SA \perp (ABC)$ và $SA = a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AM$ bằng

Answer

A. \frac{a\sqrt{2}}{3}

Answer

B. \frac{a\sqrt{3}}{3}

Answer

C. \frac{a\sqrt{2}}{2}

Answer

D. \frac{a}{3}

Question 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $z^2 - 2(m - 1)z + m^2 - 3m = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1| = |z_2|$?

Answer

A. 3

Answer

B. 1

Answer

C. 2

Answer

D. 4

Question 42

Cần bao nhiêu cm$^3$ thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có dạng như hình vẽ, biết hình trụ đó có chiều cao bằng 12 cm, đường kính đáy bằng 9,6 cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8 cm, thành xung quanh cốc dày 0,24 cm? (kết quả lấy gần đúng đến hai chữ số thập phân)

{{1}}

Answer

A. 202.27 cm^3

Answer

B. 64.39 cm^3

Answer

C. 666.97 cm^3

Answer

D. 212.31 cm^3

Question 43

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC = 2a$ và $\widehat{ABC} = 60^\circ$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm của cạnh $BC$. Biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng $60^\circ$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. \frac{a^3 \sqrt{3}}{2}

Answer

B. a^3 \sqrt{3}

Answer

C. \frac{3a^3}{2}

Answer

D. 3a^3

Question 44

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = f'(x)$ bằng $\frac{214}{5}$. Khi đó $\int_{-2}^{1} f(x) dx$ bằng

{{1}}

Answer

A. 81/10

Answer

B. 81/20

Answer

C. 428/15

Answer

D. 428/5

Question 45

Cho hai hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx$ và $g(x) = mx^3 + nx^2 + px$. Biết rằng hàm số $y = f(x) - g(x)$ có ba điểm cực trị là $-1, 1, 2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f'(x)$ và $y = g'(x)$ bằng

Answer

A. 71/12

Answer

B. 71/6

Answer

C. 71/24

Answer

D. 71/4

Question 46

Xét hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 2 - i| = 1$ và $|z_2 + 1 - 2i| = |z_2 - 2 + i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1 - z_2|$ bằng

Answer

A. \sqrt{2} - 1

Answer

B. 2\sqrt{2} - 1

Answer

C. \sqrt{2}

Answer

D. \frac{3\sqrt{2} - 2}{2}

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$ và đường thẳng $d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1; 1; 2)$, song song với $d$ và tiếp xúc với $(S)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. 2x - 2y + z - 2 = 0

Answer

B. 2x + y - 2z + 1 = 0

Answer

C. 2x - y - z + 1 = 0

Answer

D. 2x - 2y + z - 2 = 0

Question 48

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-20; 20]$ để hàm số $y = |x^4 - 2mx^2 + 2m - 1|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Answer

A. 19

Answer

B. 20

Answer

C. 21

Answer

D. 18

Question 49

Cho hai số thực dương $x, y$ thỏa mãn $\log_2 \left(\frac{x+y}{x^2+y^2+2}\right) = x(x - 4) + y(y - 4) + 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2y + 1}{x + y + 2}$ bằng

Answer

A. 3/2

Answer

B. 2

Answer

C. 5/3

Answer

D. \frac{17 + \sqrt{33}}{10}

Question 50

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 3), B(3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(P): x + 2y + 3z - 6 = 0$. Điểm $M(a; b; c) \in (P)$ sao cho $MA^2 + MB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $a + b + c$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 6

Answer

C. 1

Answer

D. 2

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 101)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)