Có bao nhiêu số phức $z$ đôi một khác nhau thỏa mãn $|z+i|=2$ và $(z-2{)}^4$ là số thực?

Phương pháp: Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức.
Cách giải: Giả thiết $|z+i|=2$ cho biết tập hợp điểm $M$ biểu diễn $z$ là đường tròn tâm $I(0;-1)$, bán kính $R=2$.
Giả thiết $(z-2{)}^4\in \mathbb{R}$ nghĩa là argument của $z-2$ là bội của $\frac{\pi }{4}$, tương ứng với 4 đường thẳng đi qua điểm $A(2;0)$.
Số giao điểm của các đường thẳng này với đường tròn tâm $I(0;-1)$ bán kính 2 thỏa mãn điều kiện bài toán là 5 điểm.
Chọn B.