Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z 2| = 2|z - z | + 4 và |z - 2 + i| = |z - 1|?

Đáp án đúng: C (2.). Lời giải chi tiết: Đặt z = x + yi (x, y R ). Từ |z - 2 + i| = |z - 1| (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = (x - 1) 2 + y 2 x - y - 2 = 0 x = y + 2. Thay vào |z| 2 = 4|y| + 4 (y + 2) 2 + y 2 = 4|y| + 4 2y 2 + 4y = 4|y|. Với y 0 2y 2 = 0 y = 0; với y < 0 2y 2 + 8y = 0 y = -4. Vậy có 2 số phức z.

Câu 40THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 132)

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $∣ z^{2} ∣ = 2∣ z - z ˉ ∣ + 4$ và $∣ z - 2 + i ∣ = ∣ z - 1∣$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong khoảng (- 1 2 ; + ), hàm số f(x) = 2023 (2x + 1) có đạo hàm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ∣z2∣=2∣z−zˉ∣+4 và ∣z−2+i∣=∣z−1∣?

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $∣ z^{2} ∣ = 2∣ z - z ˉ ∣ + 4$ và $∣ z - 2 + i ∣ = ∣ z - 1∣$ ?