Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên đoạn $[1;2]$. $f(x)\ne 0$ với mọi $x\in [1;2]$, đồng thời $f^{\prime }(x)(1-f(x){)}^2={\left[(f(x){)}^2(x+1)\right]}^2$ và $f(1)=-1$. Biết rằng ${\int }_1^2(x-1)f(x)dx=\ln a+b$ ($a,b\in \mathbb{Z}$), tính tổng $S=a+b^2$?