Có hai hộp đựng bi, trong đó hộp I có 7 viên bi được đánh số 1, 2, …, 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi (các lần lấy độc lập). Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số lẻ ở hộp II là . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số lẻ có dạng , phân số tối giản. Tính ?
Có hai hộp đựng bi, trong đó hộp I có 7 viên bi được đánh số 1, 2, …, 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi (các lần lấy độc lập). Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số lẻ ở hộp II là . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số lẻ có dạng , phân số tối giản. Tính ?
Đáp án chính thức: 17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hộp I có 7 bi đánh số 1–7, số lẻ là 1,3,5,7 nên P(lẻ ở hộp I)=4/7. Hộp II có P(lẻ)=3/8. Hai lần lấy độc lập nên P(cả hai lẻ)=4/7 · 3/8 = 12/56 = 3/14. Vậy a=3, b=14, a+b=17, khớp đáp án nguồn (đề 0101, câu 17 = 17).
Hộp I có 7 bi đánh số 1–7, số lẻ là 1,3,5,7 nên P(lẻ ở hộp I)=4/7. Hộp II có P(lẻ)=3/8. Hai lần lấy độc lập nên P(cả hai lẻ)=4/7 · 3/8 = 12/56 = 3/14. Vậy a=3, b=14, a+b=17, khớp đáp án nguồn (đề 0101, câu 17 = 17).