Công thức nào sau đây là đúng?

Tam giác $ABC$ có $\cos A=\frac{4}{5}$ và $\cos B=\frac{5}{13}$. Khi đó $\cos C=\frac{m}{n}$, biết $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản và $m,n\in \mathbb{Z}$. Giá trị của $2n-m$ bằng?

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là $HK=20m$. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí $C$. Gọi $A$, $B$ lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được. Biết chiều cao của chung cư thứ hai là $CK=32m$, $AH=6m$, $BH=24m$.

Tính số đo góc $ACB$ (phạm vi camera có thể quan sát được chung cư thứ nhất). (Kết quả làm tròn kết quả đến hàng phần mười độ).

Biết $\sin a=\frac{8}{17}$, $\tan b=\frac{5}{12}$ và $a$, $b$ là các góc nhọn. Tính $\cos (a+b)$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho $\sin x=\frac{3}{5}$ với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ khi đó $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ bằng.

Giải phương trình sau: $\sin x+\cos x+\sin 2x+1=2\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\cos x$