Công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin 2\alpha$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin x=\sin 2\alpha$ có dạng $\sin x=\sin \beta$ với $\beta =2\alpha$. Công thức nghiệm tổng quát: $\sin x=\sin \beta \iff \{\begin{array}{l}x=\beta +k.2\pi \\ x=\pi -\beta +k.2\pi \end{array}$, $(k\in \mathbb{Z})$. Thay $\beta =2\alpha$ ta được $\{\begin{array}{l}x=2\alpha +k.2\pi \\ x=\pi -2\alpha +k.2\pi \end{array}$, $(k\in \mathbb{Z})$. Kiểm tra: với $x=2\alpha +k.2\pi$ thì $\sin x=\sin 2\alpha$ đúng; với $x=\pi -2\alpha +k.2\pi$ thì $\sin x=\sin (\pi -2\alpha )=\sin 2\alpha$ đúng. Các phương án A, C dùng $\alpha$ thay vì $2\alpha$ (sai), phương án D dùng chu kỳ $k.\pi$ (sai vì $\sin$ không có chu kỳ $\pi$). Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.