Công ty công nghệ chuyên sản xuất chip điện tử. Chi phí để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm được xác định bởi hàm số: $C(x)=0,1x^2+100x+20000\text{ (USD)}$.
Một tập đoàn viễn thông ký hợp đồng mua sản phẩm với mức giá như sau: $1000$ sản phẩm đầu tiên được bao tiêu với giá $650\text{ USD/sản phẩm}$. Từ sản phẩm thứ $1001$ trở đi, giá thu mua giảm xuống còn $450\text{ USD/sản phẩm}$.
Do việc sản xuất quá nhiều chip có thể gây quá tải cho hệ thống xử lý chất thải của khu công nghiệp. Vì vậy, cơ quan thuế nhà nước đã áp dụng một mức thuế phụ thu $t\text{ (USD)}$ trên mỗi đơn vị sản phẩm, nhưng chỉ tính từ sản phẩm thứ $1001$ trở đi. Để cơ quan thuế thu được số tiền thuế phụ lớn nhất thì công ty công nghệ cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất?