Đạo hàm của hàm số $y=2^{x+1}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=e^{1-2x}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2+1{)}^4}$.

Một bể chứa nước có mặt đáy và miệng bể đều là hình chữ nhật nằm trên $2$ mặt phẳng song song với nhau, miệng bể có chiều ngang $15\text{m}$ và chiều dài $24\text{m}$, đáy bể có kích thước $15\text{m}\times 12\text{m}$. Độ sâu của bể nước (tính từ miệng đến đáy) là $6\text{m}$, mặt cắt vuông góc với chiều ngang của bể có hình dạng là hình thang cân (như hình vẽ bên dưới). Lúc đầu bể không có nước, người ta sử dụng một máy bơm để bơm nước vào bể với tốc độ $50{\text{m}}^3$ trong một phút. Vào lúc mực nước đúng $5\text{m}$ thì tốc độ dâng lên của mực nước trong bể là bao nhiêu $\text{m}$ trên một phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $f(x)=e^x-ex$.

Đạo hàm của hàm số y  2 x là 2x 2 x