Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x+1}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x+1}$ là

Trên tập $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $y=e^{x^2-x}$ là

Trên khoảng $(2;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_5(x-2)$ là

Đạo hàm của hàm số $f(x)=2^{3x}$ trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ là

Cho hàm số $y=f(x)$, hàm số $f^{\prime }(x)=x^3+a{x}^2+bx+c(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ.

[IMAGE_1]

Hàm số $g(x)=f(f^{\prime }(x))$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4. Giả sử chiều cao (tính bằng $\text{cm}$) của một giống cây trồng (trong vòng một số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t)=\frac{2024}{1+4e^{-t}},t\ge 0$. Trong đó thời gian $t$ được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó đạo hàm $f^{\prime }(t)$ sẽ biểu thị tốc độ tăng chiều cao của giống cây đó. Hỏi sau khi hạt giống bắt đầu nảy mầm thì sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất?