Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

Câu 1. Cường độ trận động đất $M$ (Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 6,7 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)

Cho log a b = 2;log a c = 3 , giá trị của Q = log a ( b 2 c ) bằng

Với $a$ là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn $\ln \frac{x+1}{5y+1}\le 25y^4+10y^3-x^2{y}^2-2y^{2}x$, với $y\le 2022$?

Cho ${\log }_{2}x=3$ và ${\log }_{2}y=5$ với điều kiện $x,y>0$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_4(xy)$.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_2{a}^3$ bằng