Đất sét là một dạng vật chất đặc và mềm, có thể tạo thành nhiều hình dạng khác nhau nhưng thể tích không đổi. Đầu tiên ta có một cục đất sét với thể tích , người ta nặn thành một khối lập phương đặc, sau đó khoét phần đất sét ở giữa để tạo thành một chậu không nắp (phần trong của chậu có dạng hình hộp chữ nhật) có độ dày bốn mặt bên và độ dày đáy bằng nhau và bằng độ dài cạnh của khối lập phương. Phần đất sét còn dư cũng được nặn thành một khối lập phương đặc và cũng khoét phần đất sét ở giữa để tạo thành một chậu không nắp với tỉ lệ giữa độ dày của các mặt và cạnh khối lập phương như trên. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được 5 cái chậu. Tính tổng thể tích nước mà 5 chậu đó có thể chứa (đơn vị là , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đất sét là một dạng vật chất đặc và mềm, có thể tạo thành nhiều hình dạng khác nhau nhưng thể tích không đổi. Đầu tiên ta có một cục đất sét với thể tích , người ta nặn thành một khối lập phương đặc, sau đó khoét phần đất sét ở giữa để tạo thành một chậu không nắp (phần trong của chậu có dạng hình hộp chữ nhật) có độ dày bốn mặt bên và độ dày đáy bằng nhau và bằng độ dài cạnh của khối lập phương. Phần đất sét còn dư cũng được nặn thành một khối lập phương đặc và cũng khoét phần đất sét ở giữa để tạo thành một chậu không nắp với tỉ lệ giữa độ dày của các mặt và cạnh khối lập phương như trên. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được 5 cái chậu. Tính tổng thể tích nước mà 5 chậu đó có thể chứa (đơn vị là , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 1272
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi cạnh của khối lập phương ở bước là .
Khi khoét chậu không nắp:
- Bề dày đáy là , nên chiều sâu bên trong chậu là .
- Bề dày 4 mặt bên là , nên kích thước đáy bên trong chậu là .
Thể tích nước chậu thứ chứa được là:
.
Thể tích đất sét dư lấy ra ở bước chính bằng . Phần đất sét này được nặn thành khối lập phương tiếp theo, do đó thể tích khối lập phương thứ là .
Suy ra .
Do đó thể tích nước của các chậu lập thành một cấp số nhân với công bội và số hạng đầu .
Tổng thể tích nước mà 5 chậu chứa được là:
.
Theo đáp án chính thức, làm tròn được .
Khi khoét chậu không nắp:
- Bề dày đáy là , nên chiều sâu bên trong chậu là .
- Bề dày 4 mặt bên là , nên kích thước đáy bên trong chậu là .
Thể tích nước chậu thứ chứa được là:
.
Thể tích đất sét dư lấy ra ở bước chính bằng . Phần đất sét này được nặn thành khối lập phương tiếp theo, do đó thể tích khối lập phương thứ là .
Suy ra .
Do đó thể tích nước của các chậu lập thành một cấp số nhân với công bội và số hạng đầu .
Tổng thể tích nước mà 5 chậu chứa được là:
.
Theo đáp án chính thức, làm tròn được .