Người ta muốn tạo một giá đỡ bằng sắt bên cạnh một bức tường có hình dạng là một đoạn cong $BDN$ như hình vẽ dưới, giá đỡ được gắn với tường bằng ba thanh sắt $AB$, $CD$, $MN$ cùng vuông góc với tường ($A$, $C$, $M$ thẳng hàng). Giá đỡ được xem như là một phần của đồ thị hàm số $y=\log x$ trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ với trục tung trùng với hình chiếu vuông góc của giá đỡ lên mặt tường (đơn vị trên trục tính bằng mét). Biết $AB=10\text{ cm}$, $AM=1,4\text{ m}$ và độ dài phần đồ thị của hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ được tính theo công thức $L={\int }_a^b\sqrt{1+[f^{\prime }(x){]}^2}dx$.