Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Loan được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Loan được lớp giao cho 200 000 để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá 15 000/bông và một loại có giá 20 000/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi mỗi lọ cắm $m$ bông hoa loại 15 000 và $n$ bông hoa loại 20 000 ($m,n\ge 1$). Tổng số tiền chi là $S=3\cdot 15000m+3\cdot 20000n=15000(3m+4n)$, tức $S$ là bội của 15 000. Để tiền dư ít nhất, cần $S$ lớn nhất không vượt quá 200 000. Bội lớn nhất của 15 000 không vượt 200 000 là 195 000 $=15000\cdot 13$. Vì $13=3\cdot 3+4\cdot 1$ (chọn $m=3,n=1$), cách mua này khả thi: mỗi lọ cắm 3 bông loại 15 000 và 1 bông loại 20 000. Khi đó tiền dư $=200000-195000=5000$ đồng. Vậy đáp án C.