Để chuẩn bị quà tặng sinh nhật đặc biệt cho các thành viên trong câu lạc bộ nghệ thuật, người ta đặt hàng chế tác một vật phẩm chặn giấy bằng hợp kim cao cấp. Bề mặt của vật phẩm có dạng hai hình elip bằng nhau xếp chồng lên nhau. Biết mỗi elip có độ dài trục lớn bằng , độ dài trục nhỏ bằng ; trục lớn của elip này vuông góc với trục lớn của elip kia tại giao điểm của chúng. Đường tròn đi qua các giao điểm của hai elip được vẽ lên bề mặt để phân chia các khu vực trang trí (như hình vẽ).

Phần lõi bên trong đường tròn được dát đồng để khắc tên và lời chúc sinh nhật với chi phí . Các phần cánh hoa nằm phía ngoài đường tròn được đính đá Sapphire nhân tạo với chi phí . Hỏi tổng chi phí nguyên vật liệu để chế tác một vật phẩm quà tặng này là bao nhiêu nghìn đồng? (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 329
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải chi tiết:

- Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ với là tâm đối xứng. Phương trình có trục lớn trên là .
Do tính đối xứng, giao điểm của hai elip nằm trên đường . Thay vào ta có .
Bán kính đường tròn là .
- Bước 2: Diện tích phần lõi bên trong đường tròn là .
Diện tích của mỗi hình elip là .
Diện tích 4 cánh hoa bên ngoài đường tròn của 2 elip tính bằng tích phân: .
- Bước 3: Tổng chi phí nguyên vật liệu là: .
Làm tròn đến hàng đơn vị theo yêu cầu đề bài ta được nghìn đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho 0 2 f(x)\, d x = 3. Tính I = 0 2 (1 + 2f(x))\, d x.
Xem →
Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 3:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: cases x = 5 + t \\ y = 7 + 2t \\ z = 9 + 3t cases có một vectơ chỉ phương là:
Xem →
Câu 4:Cho bảng số liệu sau đây: | Nhóm | [1 , 5; 2 , 5) | [2 , 5; 3 , 5) | [3 , 5; 4 , 5) | [4 , 5; 5 , 5) | [5 , 5; 6 , 5) | | :--- | :--- | :---
Xem →
Câu 5:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được
Xem →
Câu 6:Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u 1 = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u 4 bằng:
Xem →
Câu 7:Với mọi số thực dương a, 3(27a) - 3 a bằng:
Xem →
Câu 8:Nghiệm của phương trình ( 1 5 ) x 2 - 2x - 3 = 5 x + 1 là:
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 3) 2 = 9. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là:
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = ax + b cx + d (ac 0, ad - bc 0) có bảng biến thiên như hình dưới đây: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (-1; 0; 2) và b = (2; 3; 2). Giá trị của a b bằng:
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA (ABC), AB = BC = a, SA = a 3 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối chóp n
Xem →
Câu 13:Một chuyên gia kinh tế nghiên cứu tốc độ thay đổi lượng điện tiêu thụ của hai khu vực công nghiệp A và B từ đầu năm 2020 đến đầu năm 2024. T
Xem →
Câu 14:Trong một đợt khảo sát về hành vi người dùng trên ứng dụng ngân hàng số của một ngân hàng thương mại, bộ phận dữ liệu nhận thấy: xác suất để
Xem →
Câu 15:Để thực hiện công tác bảo trì cầu Mỹ Thuận 2, các kỹ sư sử dụng hệ thống máy bay không người lái (UAV) tích hợp công nghệ Bathymetric LiDAR.
Xem →
Để chuẩn bị quà tặng sinh nhật đặc biệt cho các thành viên trong câu... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com