Một chuyên gia kinh tế nghiên cứu tốc độ thay đổi lượng điện tiêu thụ của hai khu vực công nghiệp $A$ và $B$ từ đầu năm 2020 đến đầu năm 2024. Tốc độ thay đổi lượng điện tiêu thụ (đơn vị: triệu kWh/năm) của khu vực $A$ và khu vực $B$ lần lượt được mô tả bởi các hàm số: $E_A^{\prime }(t)=2^t+8$ và $E_B^{\prime }(t)=3,75t+n$ ($n$ là một hằng số), trong đó $t$ là số năm kể từ đầu năm 2020 ($0\le t\le 4$). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu khảo sát ($t=0$) và đầu năm 2024 ($t=4$), tốc độ thay đổi lượng điện tiêu thụ của cả hai khu vực là bằng nhau (như hình vẽ).