Để đảm bảo năng suất cây trồng, mỗi hecta đất trồng cần cung cấp 115,8 kg N, 35,5 kg $P_2{O}_5$ và 40,2 kg $K_{2}O$. Muốn có được lượng chất dinh dưỡng ở trên, người nông dân cần trộn phân bón NPK (20-10-10) với phân đạm (chứa 96\% ure) và phân kali (chứa 87\% $K_{2}S{O}_4$) để thu được m kg phân bón hỗn hợp mới. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi x, y, z lần lượt là khối lượng phân NPK (20-10-10), phân đạm (96% ure) và phân kali (87% K2SO4).
- P2O5 chỉ có trong NPK: $0,10x=35,5\Rightarrow x=355$ kg. Lượng N từ NPK: $0,20\times 355=71$ kg.
- N còn thiếu: $115,8-71=44,8$ kg. Phân đạm chứa 96% ure, ure có $\frac{28}{60}$ N nên phần trăm N = $0,96\times \frac{28}{60}=0,448$. Suy ra $y=\frac{44,8}{0,448}=100$ kg.
- K2O từ NPK: $0,10\times 355=35,5$ kg. Còn thiếu: $40,2-35,5=4,7$ kg. K2SO4 chứa $\frac{94}{174}$ K2O, phân kali chứa 87% K2SO4 nên phần trăm K2O = $0,87\times \frac{94}{174}=0,47$. Suy ra $z=\frac{4,7}{0,47}=10$ kg.
Vậy $m=355+100+10=465,0$ kg.