Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bác đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất. Khi quan sát, anh Bác đo được góc quan sát chân cột là $40^{\circ }$ và góc quan sát đỉnh cột là $50^{\circ }$, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m. Tính chiều cao cột cờ?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi C là vị trí quan sát (cao 5 m so với mặt đất), D là hình chiếu của C trên phương thẳng đứng qua cột cờ, nên CD = 18 m. A là chân cột cờ (trên đỉnh toà nhà), B là đỉnh cột cờ. Theo hình vẽ, góc nâng từ C tới A là 40° và tới B là 50°.

Trong tam giác vuông ACD: $AD=CD\cdot \tan 40^{\circ }=18\tan 40^{\circ }\approx 18\cdot 0,8391\approx 15,10$ m.

Trong tam giác vuông BCD: $BD=CD\cdot \tan 50^{\circ }=18\tan 50^{\circ }\approx 18\cdot 1,1918\approx 21,45$ m.

Chiều cao cột cờ: $AB=BD-AD=18(\tan 50^{\circ }-\tan 40^{\circ })\approx 21,45-15,10\approx 6,35$ m.

Vậy chiều cao cột cờ xấp xỉ 6,35 m (khoảng 6,3–6,4 m tuỳ độ chính xác khi làm tròn).