Điện phân dung dịch chứa AgNO${}_3$ điện cực trơ, với cường độ dòng điện 2A, một thời gian thu được dung dịch X. Cho m gam bột Mg vào dung dịch X, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 1,58m gam hỗn hợp bột kim loại Y và 1,12 lít hỗn hợp khí Z (đktc) gồm NO, N${}_2$O có tỉ khối hơi đối với H${}_2$ là 19,2 và dung dịch T chứa 37,8 gam muối. Cho toàn bộ hỗn hợp bột kim loại Y tác dụng dung dịch HCl dư thu được 5,6 lít H${}_2$ (đktc). Thời gian điện phân là

Sơ đồ phản ứng:
$$\underset{mgam}{\mathrm{Mg}}+\left\{\begin{array}{c}AgN{O}_3\\ HN{O}_3\end{array}\right\}\to {\left\{\begin{array}{c}Mg\\ Ag\end{array}\right\}}_{1,58mgam}+{\left\{\begin{array}{c}Mg(N{O}_3{)}_2\\ N{H}_{4}N{O}_3\end{array}\right\}}_{37,8gam}+\left\{\begin{array}{c}0,02molNO\\ 0,03mol{N}_{2}O\end{array}\right\}+H_{2}O$$

Ghép cụm NO${}_3$: $1NO+2O_{trong{H}_{2}O}\to 1N{O}_3$ ‖ $1N_{2}O+5O_{trong{H}_{2}O}\to 2N{O}_3$ ‖ $1N{H}_4+3O_{trong{H}_{2}O}\to 1N{O}_3$

→ Gọi số mol NH${}_4$NO${}_3$ là x mol ta có: $\sum n_{H_{2}O}=3x+0,02\times 3+0,03\times 5=3x+0,21$

→ Theo bảo toàn nguyên tố H có $(6x+0,42)$ mol HNO${}_3$.

Lại gọi số mol Mg(NO${}_3$)${}_2$ trong T là y mol → bảo toàn nguyên tố N có $(2y-4x-0,34)$ mol AgNO${}_3$.

• Bảo toàn khối lượng các nguyên kim loại trong sơ đồ có phương trình:

m + (2y - 4x - 0{,}34)×108 = 1{,}58m + 24y ⇒ 0{,}58m + 432x - 192y + 36{,}72 = 0 (1)

• Hỗn hợp Y gồm 0{,}25 mol Mg và (2y - 4x - 0{,}34) mol Ag mà khối lượng Y là 1{,}58m gam

→ phương trình: 0{,}25×24 + (2y - 4x - 0{,}34)×108 = 1{,}58m ⇒ 1{,}58m + 432x - 216y + 30{,}72 = 0 (2)

• Biết $m_T=37,8$ gam → có 148y + 80x = 37{,}8 (3)

Giải hệ được x = 0{,}01 mol; y = 0{,}25 mol và m = 12{,}0 gam. Thay lại có 0{,}48 mol HNO${}_3$.

→ khi điện phân: $n_{etraod\hat{o}i}=0,48$ mol → t = 0{,}48×96500 : 2 = 23160 giây.