Đồ thị hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới là của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số có cực đại tại $x=-1$ với $y=0$, có tiệm cận đứng $x=1$, cực tiểu tại $x=3$ với $y=8$. Xét $y=\frac{x^2+2x+1}{x-1}$ (xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$): $y^{\prime }=\frac{(2x+2)(x-1)-(x^2+2x+1)}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x-3}{(x-1{)}^2}=\frac{(x-3)(x+1)}{(x-1{)}^2}$. Vậy $y^{\prime }=0$ tại $x=-1$ và $x=3$; $y(-1)=\frac{0}{-2}=0$ (cực đại), $y(3)=\frac{16}{2}=8$ (cực tiểu), tiệm cận đứng $x=1$. Khớp hoàn toàn bảng biến thiên. Các phương án khác: A là hàm bậc ba không có tiệm cận đứng; B có $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ nghịch biến trên mỗi nhánh; D có tiệm cận đứng $x=-1$ và $y=\frac{(x+1{)}^2}{x+1}=x+1$ với $x\ne -1$ không phù hợp.