Đốt cháy hỗn hợp gồm Mg và Fe (có tỉ lệ số mol tương ứng là 1: 3) trong oxi một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn X. Hòa tan hết X bằng 300 gam dung dịch HNO${}_3$ 31,5% thu được dung dịch Y (chỉ chứa 106,6 gam muối) và 2,8 lít hỗn hợp khí Z gồm NO và N${}_2$O có tỉ khối hơi so với H${}_2$ là 16,4. Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch Y, lấy kết tủa nung trong điều kiện có không khí đến khối lượng không đổi thu được 35,0 gam chất rắn khan. Nồng độ phần trăm của Fe(NO${}_3$)${}_3$ trong dung dịch Y là

Số mol HNO${}_3$ = 1,5 mol.
Số mol NO = 0,1; Số mol N${}_2$O = 0,025
$\Rightarrow$ số mol e tạo NO và N${}_2$O = 0,5 mol.
Đặt số Mg và Fe ban đầu là x, 3x
$\Rightarrow$ KL chất rắn khan là MgO và Fe${}_2$O${}_3$
$\Rightarrow$ x.40 + 1,5x. 160 = 35,0
$\Rightarrow$ x = 0,125 mol
Số mol Mg = 0,125; số mol Fe = 0,375
$\Rightarrow$ Khối lượng kim loại = 24,0 gam
Trong 106,6 gam muối có 0,125 mol Mg(NO${}_3$)${}_2$; a mol Fe(NO${}_3$)${}_2$; b mol Fe(NO${}_3$)${}_3$ và c mol NH${}_4$NO${}_3$
148.0,125 + 180a + 242b + 80c = 106,6 (1)
a + b = 0,375 (2)
Bảo toàn e: 0,125.2 + 2a + 3b = 2d + 0,5 + 8c (3); (d là số mol O trong X)
Bảo toàn H${}^{+}$: 2d + 4.0,1 + 10.0,025 + 10c = 1,5
$\Rightarrow$ 2d + 10c = 0,85 (4)
Giải hệ 4 phương trình $\Rightarrow$ a = 0,075; b = 0,3; c = 0,025; d = 0,3 mol
Khối lượng dung dịch Y = 24 + 0,3.16 + 300 – 0,125.16,4.2 = 324,7 gam
%Fe(NO${}_3$)${}_3$ = (0,3.242 : 324,7).100% = 22,36%

Chú ý: Nếu không tạo muối NH${}_4$NO${}_3$ thì khi giải hệ tính được c=0.