Câu 14exam#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2025 trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCMDũng sĩ Hesman là một robot khổng lồ do năm con robot mãnh sư ghép lại mà thành. Cùng với thanh gươm ánh sáng vô cùng lợi hại, Hesman đã giúp đỡ các bạn của mình chống lại các thế lực xấu nhằm bảo vệ hòa bình cho vũ trụ và hành tinh Arus xinh đẹp. Tác giả: Hùng Lân (1956-2025).
Một trong những thế lực ấy chính là tên người đá Gac-nô, sau khi chống phá các bạn không thành, hắn trở lại phi thuyền và bay thẳng lên bầu trời hòng trốn thoát với vận tốc trong 8 phút liên tiếp, từ phút thứ 9 trở đi Gác-nô chuyển động thẳng đều.
Khi ấy từ lâu đài Mãnh sư, Hesman và các bạn cũng phát hiện ra điều này, mọi người tức tốc vào buồng lái và khởi động để Hesman bay thẳng về phía Gác-nô, hợp với phương ngang một góc (tham khảo hình vẽ) với gia tốc . Biết rằng Hesman xuất phát sau Gac-nô 3 phút và khoảng cách hai vị trí xuất phát bằng . Ta xem các đường bay của Hesman và Gác-nô là đồng phẳng.
Dũng sĩ Hesman là một robot khổng lồ do năm con robot mãnh sư ghép lại mà thành. Cùng với thanh gươm ánh sáng vô cùng lợi hại, Hesman đã giúp đỡ các bạn của mình chống lại các thế lực xấu nhằm bảo vệ hòa bình cho vũ trụ và hành tinh Arus xinh đẹp. Tác giả: Hùng Lân (1956-2025).
Một trong những thế lực ấy chính là tên người đá Gac-nô, sau khi chống phá các bạn không thành, hắn trở lại phi thuyền và bay thẳng lên bầu trời hòng trốn thoát với vận tốc trong 8 phút liên tiếp, từ phút thứ 9 trở đi Gác-nô chuyển động thẳng đều.
Khi ấy từ lâu đài Mãnh sư, Hesman và các bạn cũng phát hiện ra điều này, mọi người tức tốc vào buồng lái và khởi động để Hesman bay thẳng về phía Gác-nô, hợp với phương ngang một góc (tham khảo hình vẽ) với gia tốc . Biết rằng Hesman xuất phát sau Gac-nô 3 phút và khoảng cách hai vị trí xuất phát bằng . Ta xem các đường bay của Hesman và Gác-nô là đồng phẳng.
Một trong những thế lực ấy chính là tên người đá Gac-nô, sau khi chống phá các bạn không thành, hắn trở lại phi thuyền và bay thẳng lên bầu trời hòng trốn thoát với vận tốc trong 8 phút liên tiếp, từ phút thứ 9 trở đi Gác-nô chuyển động thẳng đều.
Khi ấy từ lâu đài Mãnh sư, Hesman và các bạn cũng phát hiện ra điều này, mọi người tức tốc vào buồng lái và khởi động để Hesman bay thẳng về phía Gác-nô, hợp với phương ngang một góc (tham khảo hình vẽ) với gia tốc . Biết rằng Hesman xuất phát sau Gac-nô 3 phút và khoảng cách hai vị trí xuất phát bằng . Ta xem các đường bay của Hesman và Gác-nô là đồng phẳng.

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Sau 4 phút kể từ khi xuất phát, Hesman ở vị trí A cách mặt đất .
b)
Sau 15 phút kể từ khi bỏ trốn, Gác-nô bay được đoạn đường .
c)
Khi Hesman đến vị trí A thì Hesman còn cách vị trí Gác-nô (làm tròn đến hàng đơn vị).
d)
Tại vị trí A, Kíp cùng các bạn quyết định cho Hesman chỉnh hướng bay về phía Gác-nô với gia tốc và dự kiến sau đúng 20 phút sẽ bắt kịp Gác-nô, khi đó .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Quãng đường Hesman bay được sau 4 phút với gia tốc là . Độ cao so với mặt đất: .
b) Đúng: Trong 8 phút đầu Gác-nô bay được , vận tốc tại là . Trong 7 phút tiếp theo (), quãng đường bay thẳng đều là . Tổng quãng đường là .
c) Sai: Tính toán khoảng cách theo định lý cosin cho giá trị khác 30 km.
d) Đúng: Thiết lập phương trình chuyển động tương đối để bắt kịp Gác-nô sau 20 phút, giải ra gia tốc .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ).
b) Đúng: Trong 8 phút đầu Gác-nô bay được , vận tốc tại là . Trong 7 phút tiếp theo (), quãng đường bay thẳng đều là . Tổng quãng đường là .
c) Sai: Tính toán khoảng cách theo định lý cosin cho giá trị khác 30 km.
d) Đúng: Thiết lập phương trình chuyển động tương đối để bắt kịp Gác-nô sau 20 phút, giải ra gia tốc .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ).