Đường thẳng $(\Delta ):x-2y+5=0$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(\Delta ):x-2y+5=0$ với $n=(1;-2)$.
a) Thay $A(1;-2)$: $1-2(-2)+5=10\ne 0$ nên $A\notin (\Delta )$ → Sai.
b) $d(O,(\Delta ))=\frac{|5|}{\sqrt{1^2+(-2{)}^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\ne 5$ → Sai.
c) $({\Delta }^{\prime }):2x+y=0$ có $n^{\prime }=(2;1)$. Vì $\frac{1}{2}\ne \frac{-2}{1}$ nên hai đường không song song, do đó cắt nhau → Đúng.
d) VTCP của $(\Delta )$ vuông góc với $n=(1;-2)$, mà $\vec{u}=(2;1)\cdot (1;-2)=2-2=0$ nên $\vec{u}=(2;1)$ là một véc tơ chỉ phương → Đúng.
Kết quả khớp đáp án nguồn (mã 1010, câu 2 Phần II: S, S, Đ, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay $A(1;-2)$ vào $x-2y+5=0$: $1-2(-2)+5=10\ne 0$ nên $(\Delta )$ không đi qua $A$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d(O,(\Delta ))=\frac{|5|}{\sqrt{1+4}}=\sqrt{5}\ne 5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$({\Delta }^{\prime })$ có $n^{\prime }=(2;1)$, không tỉ lệ với $n=(1;-2)$ nên hai đường thẳng cắt nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{u}=(2;1)$ có $\vec{u}\cdot \vec{n}=2-2=0$, nên $\vec{u}$ là véc tơ chỉ phương của $(\Delta )$.