Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;2)$ lên đường thẳng $\Delta :x-y=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu $H$ của $M(1;2)$ lên đường thẳng $\Delta :x-y=0$ có dạng $H(t;t)$ (vì $H$ thuộc $\Delta$). Vecto $\overrightarrow{MH}$ vuông góc với $\Delta$ nên cùng phương với vecto pháp tuyến $(1;-1)$, tức $(t-1;t-2)=k(1;-1)$. Suy ra $t-1=-(t-2)\Rightarrow 2t=3\Rightarrow t=\frac{3}{2}$. Vậy $H\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$, trùng với đáp án A (khớp với bảng đáp án mã đề 1010: câu 1 là A).