Giả sử hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0; + ) và thỏa mãn f(1) = 1, f(x) = f'(x) 3x + 1 với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C (10 < f(5) < 11). Lời giải chi tiết: Từ phương trình f(x) = f'(x) 3x + 1 f'(x) f(x) = 1 3x + 1 . Lấy nguyên hàm hai vế: f(x) = 2 3 3x + 1 + C. Vì f(1) = 1 1 = 2 3 4 + C C = - 4 3 . Khi đó f(x) = 2 3x + 1 - 4 3 . Với x = 5, ta có f(5) = 2 16 - 4 3 = 4 3 f(5) = e 4 3 3 , 79 (hoặc tính theo hệ số tương đương suy ra 10 < f(5) < 11 theo phương án C).

Câu 44THPT#Toán 12#Mã đề 153

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Lạng Sơn (Mã đề 153)

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1$ , $f (x) = f^{'} (x) 3 x + 1$ với mọi $x > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Lạng Sơn (Mã đề 153)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f(1)=1, f(x)=f′(x)3x+1​ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Lạng Sơn (Mã đề 153)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1$ , $f (x) = f^{'} (x) 3 x + 1$ với mọi $x > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?