Giá trị của $\lim \left(2n-\sqrt{n^3+2n-2}\right)$ là.

Chọn D. Cách 1: Tự luận $$\lim \left(2n-\sqrt{n^3+2n-2}\right)=\lim n\sqrt{n}\left(\frac{2}{\sqrt{n}}-\sqrt{1+\frac{2}{n^2}-\frac{2}{n^3}}\right)=-\infty$$ Vì $\lim n\sqrt{n}=+\infty$; $\lim \left(\frac{2}{\sqrt{n}}-\sqrt{1+\frac{2}{n^2}-\frac{2}{n^3}}\right)=-1$. Cách 2: Máy tính. Nhập vào máy tính: $2X-\sqrt{X^3+2X-2}$ CALC $X=10^6$ (Hiệu là số vô cùng lớn) ta được đáp án là $-998000000$. Nghĩa là $\lim \left(2n-\sqrt{n^3+2n-2}\right)=-\infty$.