API Online

Câu 9HSG

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Khối 12 Môn Toán THPT Vĩnh Lộc Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (0; 0; - 1)$ , $B (- 1; 1; 0)$ , $C (1; 0; 1)$ . Tìm điểm $M$ sao cho $3 M A^{2} + 2 M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Khối 12 Môn Toán THPT Vĩnh Lộc Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

Câu 2:Cho hai vectơ a , b thỏa mãn: | a |=26; | b |=28; | a + b |=48. Độ dài vectơ a - b bằng?

Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc ABC .

Câu 4:Thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 12 của một trường THPT, ta có bảng số liệu sau: Chiều cao (cm) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170

Câu 5:Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=3 x-4 x+1. Tính tổng M+m.

Câu 6:Giá trị của (2n- n 3 +2n-2 ) là.

Câu 7:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x 2 -4 x-2 là

Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt AC = u , CA' = v , BD' = x , DB' = y . Trong các đẳng thức sau, đ

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA 2+2MB 2-MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 10:Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở b

Câu 11:Cho hàm số y= 1 6-2(m+1) 2 x+m( x- x) 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho xác định trên R là m (a;b). Tính a 2-b 2.

Câu 12:Tính tổng các nghiệm thực của phương trình 5(2.5 x-1)+1=2x

Câu 13:Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng 3 4 độ

Câu 14:Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang (trong đó có một học sinh nam tên

Câu 15:Cho hàm số y= x 2-4x+m+2+3 x 2-4x x 2-4x +2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-4;-1)?