Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+5}{x-7}$ trên đoạn $[8;12]$ bằng

Hàm số $y=\frac{x+5}{x-7}$ liên tục trên đoạn $[8;12]$. Ta có $y^{\prime }=\frac{-12}{(x-7{)}^2}<0,\forall x\in [8;12]$. Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn $[8;12]\Rightarrow {\max }_{[8;12]}y=y(8)=13$. Chọn C.