Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

Answer

A. $\frac{1}{8}$.

Answer

B. $\frac{3}{8}$.

Answer

C. $\frac{1}{4}$.

Answer

D. $\frac{1}{3}$.

Question 2

Có bao nhiêu cách sắp xếp $4$ học sinh thành một hàng dọc?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $24$.

Question 3

Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = x^e$ là

Answer

A. $y' = ex^{e-1}$.

Answer

B. $y' = \frac{x^{e+1}}{e+1}$.

Answer

C. $y' = \frac{1}{e}x^{e-1}$.

Answer

D. $y' = x^e \ln x$.

Question 4

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:
{{1}}
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có bốn nghiệm phân biệt?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 5

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-1;1)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Answer

A. $z = 1 + i$.

Answer

B. $z = -1 + i$.

Answer

C. $z = 1 - i$.

Answer

D. $z = -1 - i$.

Question 6

Cho $\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x = 2$ và $\int_0^1 g(x)\,\mathrm{d}x = 5$ khi đó $\int_0^1 [f(x) - 2g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $-8$.

Answer

D. $1$.

Question 7

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x}{x+1}$ là

Answer

A. $x = 2$.

Answer

B. $x = -1$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 8

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
{{1}}

Answer

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$.

Answer

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $-1$.

Answer

C. Hàm số không có điểm cực trị.

Answer

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -1$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(0;3;-1)$ đến mặt phẳng $(\alpha): 2x + y - 2z - 2 = 0$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $\frac{1}{3}$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $\frac{4}{3}$.

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \begin{cases} x = -1 + 2t \ y = 3 - t \ z = 2 + t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là

Answer

A. $\vec{u}(2;-1;1)$.

Answer

B. $\vec{v}(-1;3;2)$.

Answer

C. $\vec{a}(-1;2;3)$.

Answer

D. $\vec{b}(-1;-1;1)$.

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu của điểm $A(1;2;-1)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm nào sau đây?

Answer

A. $Q(-1;-2;1)$.

Answer

B. $P(-1;-2;0)$.

Answer

C. $M(1;2;1)$.

Answer

D. $N(1;2;0)$.

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm $I \in Ox$ và đi qua hai điểm $A(2;1;-1)$; $B(-1;3;\sqrt{2})$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 10 = 0$.

Answer

B. $x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2 = 0$.

Answer

C. $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 10 = 0$.

Answer

D. $x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 14 = 0$.

Question 13

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + i| = |z + 2i|$ là đường thẳng $d$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là

Answer

A. $2x - y + 1 = 0$.

Answer

B. $x - y - 1 = 0$.

Answer

C. $x + y + 1 = 0$.

Answer

D. $x + 2y - 1 = 0$.

Question 14

Hàm số $y = x^3 - 3x + 2$ có giá trị cực đại bằng

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $0$.

Question 15

Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Answer

A. $\int f(x) \cdot g(x)\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x \cdot \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $\int 5f(x)\,\mathrm{d}x = 5\int f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\int [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x - \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\int [f(x) + g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x + \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 16

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Answer

A. $\{3;5\}$.

Answer

B. $\{4;3\}$.

Answer

C. $\{3;4\}$.

Answer

D. $\{5;3\}$.

Question 17

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AB = AC = a$, $AA' = a\sqrt{2}$, $\widehat{BAC} = 45^\circ$ (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
{{1}}

Answer

A. $\frac{\sqrt{2}a^3}{4}$.

Answer

B. $\frac{a^3}{4}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{2}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{6}$.

Question 18

Biết phương trình $\log_2^2 x - 2\log_2(2x) - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Giá trị của $x_1 \cdot x_2$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $\frac{1}{8}$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $\frac{1}{2}$.

Question 19

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(-1;1)$.

Answer

B. $(0;+\infty)$.

Answer

C. $(0;1)$.

Answer

D. $(-\infty;0)$.

Question 20

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x+5}{x-7}$ trên đoạn $[8;12]$ bằng

Answer

A. $15$.

Answer

B. $\frac{17}{5}$.

Answer

C. $13$.

Answer

D. $\frac{13}{2}$.

Question 21

Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 + 2x + 1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -1$; $x = 3$.

Answer

A. $S = \frac{37}{3}$.

Answer

B. $S = \frac{68}{3}$.

Answer

C. $S = \frac{64}{3}$.

Answer

D. $S = \frac{56}{3}$.

Question 22

Cho khối nón có chiều cao bằng $a$ và đường sinh bằng $2a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $3\pi a^3$.

Answer

B. $\pi a^3$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{\pi a^3}{3}$.

Question 23

Số phức nghịch đảo của số phức $z = 3 + 4i$ là

Answer

A. $\frac{3}{5} + \frac{4}{5}i$.

Answer

B. $3 - 4i$.

Answer

C. $\frac{3}{5} - \frac{4}{5}i$.

Answer

D. $\frac{3}{25} - \frac{4}{25}i$.

Question 24

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a\sqrt{3}$; $AD = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng
{{1}}

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $45^\circ$.

Answer

C. $75^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 25

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công sai $d = -2$. Giá trị của $u_5$ là

Answer

A. $10$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $32$.

Question 26

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.
{{1}}
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên $(-1;+\infty)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Question 27

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P): x + 2y - z + 2 = 0$ và $(Q): 2x - y - z + 4 = 0$. Tính $\cos\alpha$.

Answer

A. $\cos\alpha = \frac{2}{3}$.

Answer

B. $\cos\alpha = \frac{3}{4}$.

Answer

C. $\cos\alpha = \frac{1}{6}$.

Answer

D. $\cos\alpha = \frac{1}{3}$.

Question 28

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x \ge 27$ là

Answer

A. $(3;+\infty)$.

Answer

B. $(-\infty;3)$.

Answer

C. $(-\infty;3]$.

Answer

D. $[3;+\infty)$.

Question 29

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2(3x - 1) > 3$ là

Answer

A. $(3;+\infty)$.

Answer

B. $\left(\frac{1}{3};3\right)$.

Answer

C. $(-\infty;3)$.

Answer

D. $\left(\frac{10}{3};+\infty\right)$.

Question 30

Cho số phức $z = 1 + 2i$, tính $|z|$.

Answer

A. $|z| = 3$.

Answer

B. $|z| = \sqrt{3}$.

Answer

C. $|z| = 5$.

Answer

D. $|z| = \sqrt{5}$.

Question 31

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA = a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$.
{{1}}

Answer

A. $\frac{a}{4}$.

Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\frac{a}{2}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$.

Question 32

Bất phương trình $2\log_3(4x - 3) + \log_{\frac{1}{9}}(2x + 3)^2 \le 2$ có tập nghiệm là

Answer

A. $\left(\frac{3}{4};+\infty\right)$.

Answer

B. $\left(\frac{3}{4};3\right]$.

Answer

C. $\left(-\frac{3}{8};3\right)$.

Answer

D. $\left[-\frac{3}{8};3\right]$.

Question 33

Cho hình trụ có chiều cao bằng $h$ và bán kính đáy bằng $r$. Diện tích xung quanh $S_{	ext{xq}}$ của hình trụ được tính bởi công thức

Answer

A. $S_{	ext{xq}} = \pi r^2 h$.

Answer

B. $S_{	ext{xq}} = \frac{1}{3}\pi rh$.

Answer

C. $S_{	ext{xq}} = 2\pi rh$.

Answer

D. $S_{	ext{xq}} = \pi rh$.

Question 34

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_{81}\sqrt[3]{a}$ bằng

Answer

A. $\frac{3}{4}\log_3 a$.

Answer

B. $\frac{1}{27}\log_3 a$.

Answer

C. $\frac{1}{12}\log_3 a$.

Answer

D. $\frac{4}{3}\log_3 a$.

Question 35

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;2]$, $f(1) = 1$ và $f(2) = 2$. Tính $I = \int_1^2 f'(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $I = 1$.

Answer

B. $I = -1$.

Answer

C. $I = 3$.

Answer

D. $I = \frac{7}{2}$.

Question 36

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + \frac{1}{\sin^2 x}$ là

Answer

A. $x^3 - \cot x + C$.

Answer

B. $6x - \frac{2}{\sin^2 x} + C$.

Answer

C. $x^3 - 	an x + C$.

Answer

D. $x^3 + \cot x + C$.

Question 37

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
{{1}}

Answer

A. $y = -x^3 + 3x + 1$.

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

C. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

D. $y = x^3 - 3x + 1$.

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y + 2z - 3 = 0$ có bán kính bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $6$.

Question 39

Cho $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_2\frac{2xy + 3x + 3y + 4}{x^2 + xy + y^2} = x(2x - 3) + y(2y - 3) - 3$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $F = x + y - 1$.

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 40

Đặt $I = \int_0^1 \frac{(2x+1)e^x + 2ax^2 + a}{e^x + ax}\,\mathrm{d}x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ thuộc khoảng $(0;2023)$ để $I > 6$?

Answer

A. $2023$.

Answer

B. $2024$.

Answer

C. $1877$.

Answer

D. $189$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ $(a 
e 0)$, hàm số $y = f'(1 + 2x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
{{1}}
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x) = f(|x^3 + 5x| + m)$ có ít nhất $5$ điểm cực trị?

Answer

A. $6$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $4$.

Question 42

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(1) = 5$ và $xf(1 - x^3) + f'(x) = x^7 - 5x^4 + 7x + 3$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Tính $\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $-\frac{5}{6}$.

Answer

B. $-\frac{13}{12}$.

Answer

C. $\frac{5}{6}$.

Answer

D. $\frac{17}{6}$.

Question 43

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z + 2 - 4i| + |z - 3 + i| = 5\sqrt{2}$. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| - |z - 3 - 3i|$ có dạng $\sqrt{a} - \sqrt{b}; a, b \in \mathbb{N}$. Giá trị của biểu thức $a - b$ bằng

Answer

A. $7$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $9$.

Question 44

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - 2(m+1)z + m^2 + 4m + 3 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $(z_1 - z_2)^2 + 2m = z_1 + \overline{z_2}$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 45

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $AB = a$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\frac{\sqrt{2}a^3}{2}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{2}a^3}{6}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{2}a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{2}a^3}{9}$.

Question 46

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB = 2\sqrt{3}a$, $AD = \sqrt{3}a$, $SAD$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.
{{1}}

Answer

A. $\frac{32\pi a^3}{3}$.

Answer

B. $\frac{16\pi a^3}{3}$.

Answer

C. $16\pi a^3$.

Answer

D. $\frac{26\pi a^3}{3}$.

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2y - 3z - 3 = 0$ và hai đường thẳng $d_1: \frac{x}{2} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+2}{1}$; $d_2: \begin{cases} x = -1 + 2t \ y = 1 + t \ z = 1 \end{cases}$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ đồng thời cắt cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

Answer

A. $\frac{x-2}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z+1}{2}$.

Answer

B. $\frac{x+2}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z-1}{2}$.

Answer

C. $\frac{x+2}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z-1}{2}$.

Answer

D. $\frac{x-2}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z+1}{2}$.

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-15;7;-11)$, $B(-3;1;1)$, $C(7;-1;5)$ và đường thẳng $(d): \frac{x-1}{-1} = \frac{y+1}{4} = \frac{z+1}{1}$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa $(d)$ sao cho $A, B, C$ ở cùng phía đối với mặt phẳng $(\alpha)$. Gọi $d_1, d_2, d_3$ lần lượt là khoảng cách từ $A, B, C$ đến $(\alpha)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = d_1 + 2d_2 + 3d_3$ bằng

Answer

A. $\sqrt{41}$.

Answer

B. $\sqrt{82}$.

Answer

C. $\frac{1}{2}\sqrt{41}$.

Answer

D. $2\sqrt{67}$.

Question 49

Cho phương trình $\log_9(x+1)^2 + \log_{\frac{1}{3}}\frac{x}{m} = 1$ (với $m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm thực?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. $2$.

Question 50

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x-1)^2(x^2 - 2x)$, với $\forall x \in \mathbb{R}$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x) = f(x^3 - 3x^2 + m)$ có $8$ điểm cực trị là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $4$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)