Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Ta có: $y^{\prime }=\frac{2}{(x+1{)}^2}>0,\forall x\in [0;3]$.

$\Rightarrow$ Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn $[0;3]$.

$\Rightarrow$ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;3]$ tại $x=0$.

Vậy ${\min }_{[0;3]}y=y(0)=-1$.