Giải bất phương trình $x^2-4x+8>0$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=x^2-4x+8$ với ${\Delta }^{\prime }=(-2{)}^2-1\cdot 8=4-8=-4<0$. Vì hệ số của $x^2$ là $1>0$ và ${\Delta }^{\prime }<0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Cách khác: $x^2-4x+8=(x-2{)}^2+4\ge 4>0$ với mọi $x$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\mathbb{R}$.