Giải phương trình sau: $\sqrt{2x^2+3x+2}=x+2$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x+2\ge 0\iff x\ge -2$. Bình phương hai vế: $2x^2+3x+2=(x+2{)}^2=x^2+4x+4\iff x^2-x-2=0\iff (x-2)(x+1)=0\iff x=2$ hoặc $x=-1$. Cả hai nghiệm đều thỏa mãn $x\ge -2$. Thử lại: với $x=2$, $\sqrt{2(4)+3(2)+2}=\sqrt{16}=4=x+2$ ✓; với $x=-1$, $\sqrt{2-3+2}=\sqrt{1}=1=x+2$ ✓. Vậy tập nghiệm $S=\{-1;2\}$.