Giải pong trình sau: $\sqrt{x^2-7x+10}=3x-1$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $3x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{3}$ (biểu thức dưới căn $x^2-7x+10=(x-2)(x-5)$ luôn không âm khi cần). Bình phương hai vế: $x^2-7x+10=9x^2-6x+1\iff 8x^2+x-9=0$. Giải: $\Delta =1+288=289=17^2$, nên $x=\frac{-1\pm 17}{16}$, tức $x=1$ hoặc $x=-\frac{9}{8}$. Thử lại: với $x=1$: $\sqrt{1-7+10}=2=3\cdot 1-1$ (thỏa); với $x=-\frac{9}{8}$: vế phải $3x-1<0$, loại. Vậy $x=1$.