Giải phương trình $\sqrt{-x^2+4x}=2x-2$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x-2\ge 0\iff x\ge 1$ và $-x^2+4x\ge 0\iff 0\le x\le 4$, nên $1\le x\le 4$. Bình phương hai vế: $-x^2+4x=(2x-2{)}^2=4x^2-8x+4\iff 5x^2-12x+4=0$. Biệt thức $\Delta =144-80=64$, $\sqrt{\Delta }=8$, nên $x=\frac{12\pm 8}{10}$, tức $x=2$ hoặc $x=\frac{2}{5}$. Vì $x\ge 1$ nên chỉ nhận $x=2$. Thử lại: $\sqrt{-4+8}=2=2\cdot 2-2$, thỏa mãn. Vậy $x=2$.