Giải phương trình: $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ĐS: $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Ta có $\sin x=\sin \frac{\pi }{4}$ (vì $\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$). Theo công thức nghiệm phương trình $\sin x=\sin \alpha$: $x=\alpha +k2\pi$ hoặc $x=\pi -\alpha +k2\pi$, với $k\in \mathbb{Z}$. Thay $\alpha =\frac{\pi }{4}$ ta được: $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$ hoặc $x=\pi -\frac{\pi }{4}+k2\pi =\frac{3\pi }{4}+k2\pi$, với $k\in \mathbb{Z}$. Kiểm tra: $\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ✓; $\sin \frac{3\pi }{4}=\sin \left(\pi -\frac{\pi }{4}\right)=\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ✓. Kết quả trùng với đáp án nguồn: $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.