Gieo 2 con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố : “Tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8” và : “Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Gieo 2 con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố : “Tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8” và : “Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8 là .
b)
Xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là .
c)
Xác suất để vừa có tổng bằng 8 vừa có ít nhất một mặt 6 chấm là .
d)
Xác suất để xảy ra ít nhất một trong hai biến cố hoặc là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có kết quả đồng khả năng. a) nên : đúng. b) Biến cố đối của 'ít nhất một mặt 6' là 'không mặt nào là 6' có kết quả, nên : đúng. c) nên : sai. d) : đúng. Kết quả khớp bảng đáp án ĐĐSD của mã đề 391.
a) (AI giải đề cho tôi)
Các cặp có tổng 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 cặp trên 36 kết quả, nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B) = 1 − P(không có mặt 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
c) (AI giải đề cho tôi)
A∩B = {(2,6),(6,2)} gồm 2 kết quả, nên P(A∩B) = 2/36 = 1/18 ≠ 1/36.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B) = 5/36 + 11/36 − 2/36 = 14/36 = 7/18.
Không gian mẫu có kết quả đồng khả năng. a) nên : đúng. b) Biến cố đối của 'ít nhất một mặt 6' là 'không mặt nào là 6' có kết quả, nên : đúng. c) nên : sai. d) : đúng. Kết quả khớp bảng đáp án ĐĐSD của mã đề 391.
a) (AI giải đề cho tôi)
Các cặp có tổng 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 cặp trên 36 kết quả, nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B) = 1 − P(không có mặt 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
c) (AI giải đề cho tôi)
A∩B = {(2,6),(6,2)} gồm 2 kết quả, nên P(A∩B) = 2/36 = 1/18 ≠ 1/36.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B) = 5/36 + 11/36 − 2/36 = 14/36 = 7/18.