Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc được chế tạo cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp độc lập. Gọi $m$ là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, $n$ là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình $x^2+mx+n=0$ có nghiệm bằng:

Không gian mẫu $n(\Omega )=6\times 6=36$. Phương trình có nghiệm khi $\Delta =m^2-4n\ge 0\iff m^2\ge 4n$.
- $m=1:m^2=1\Rightarrow 0$ giá trị của $n$.
- $m=2:m^2=4\Rightarrow n=1$ (1 giá trị).
- $m=3:m^2=9\Rightarrow n\in \{1,2\}$ (2 giá trị).
- $m=4:m^2=16\Rightarrow n\in \{1,2,3,4\}$ (4 giá trị).
- $m=5:m^2=25\Rightarrow n\in \{1,2,3,4,5,6\}$ (6 giá trị).
- $m=6:m^2=36\Rightarrow n\in \{1,2,3,4,5,6\}$ (6 giá trị).
Tổng số kết quả thuận lợi là $1+2+4+6+6=19$. Xác suất cần tìm là $P=\frac{19}{36}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.