Góc lượng giác $\frac{\pi }{4}+k2\pi$, $(k\in \mathbb{Z})$ có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác trùng với điểm biểu diễn của góc

(AI giải đề cho tôi)
Hai góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi hiệu của chúng là bội của $2\pi$. Ta có $\frac{-7\pi }{4}-\frac{\pi }{4}=\frac{-8\pi }{4}=-2\pi$, tức là $\frac{-7\pi }{4}=\frac{\pi }{4}-2\pi$ (ứng với $k=-1$). Vậy góc $\frac{-7\pi }{4}$ có điểm biểu diễn trùng với điểm biểu diễn của góc $\frac{\pi }{4}+k2\pi$. Kiểm tra các phương án khác: $\frac{3\pi }{4}-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{2}$ không là bội của $2\pi$; $-\frac{3\pi }{4}-\frac{\pi }{4}=-\pi$ không là bội của $2\pi$; $\frac{5\pi }{6}-\frac{\pi }{4}=\frac{7\pi }{12}$ không là bội của $2\pi$.