Gọi $A$ là giới hạn của hàm số $f(x)=\frac{x+x^2+x^3+\dots +x^{50}-50}{x-1}$ khi $x$ tiến đến 1. Tính giá trị của $A$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=\frac{x+x^2+\dots +x^{50}-50}{x-1}$, tử số triệt tiêu tại $x=1$ nên $x+x^2+\dots +x^{50}-50$ phân tích được theo $(x-1)$. Giới hạn bằng tổng giới hạn ${\lim }_{x\to 1}\frac{x^k-1}{x-1}=k$ với $k=1,2,\dots ,50$ (chú ý $x-1=x^1-1$). Vậy $A=1+2+3+\dots +50=\frac{50\cdot 51}{2}=1275$. Đáp án D.