Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ $S$. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là

Số phần tử thuộc tập $S$:
- Số các số có 3 chữ số khác nhau là $A_5^3=60$.
- Số các số có 4 chữ số khác nhau là $A_5^4=120$.
- Số các số có 5 chữ số khác nhau là $A_5^5=120$.
Suy ra $n(S)=60+120+120=300$.
Không gian mẫu chọn ngẫu nhiên 2 số từ $S$ là $n(\Omega )=C_{300}^2=44850$.
Gọi $X$ là biến cố "Hai số chọn được đều là số có ba chữ số".
Số phần tử của $X$ là $n(X)=C_{60}^2=1770$.
Xác suất cần tính là $P(X)=\frac{C_{60}^2}{C_{300}^2}=\frac{1770}{44850}=\frac{59}{1495}$.