Gọi $z$ là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thỏa mãn $|z+1+i|=|2z+\bar{z}-5-3i|$, đồng thời $|z-2-2i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phần thực của số phức $z$ nói trên bằng

Gọi $z=x+yi$ với $x>1$. Ta có $2z+\bar{z}-5-3i=3x-5+(y-3)i$. Biến đổi điều kiện đẳng thức môđun ta xác định tập hợp điểm $z$ là một nhánh parabol hoặc đường conic. Để khoảng cách từ điểm $M(x;y)$ đến $A(2;2)$ đạt nhỏ nhất, sử dụng phương pháp đại số ta tìm được hoành độ $x=\frac{4+\sqrt{6}}{2}$. Chọn D.