Tính tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ khi $x\in [2;4]$.

Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đạo hàm $y^{\prime }=\frac{-3}{(x-1{)}^2}<0,\forall x\in [2;4]$, do đó hàm số nghịch biến trên $[2;4]$. Khi đó giá trị lớn nhất là $M=y(2)=4$, giá trị nhỏ nhất là $m=y(4)=2$. Tổng $M+m=4+2=6$. Chọn A.