Hai bạn $A$ và $B$ tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi $1$ ván cờ, xác suất thắng của $A$ là $0,55$ và xác suất thắng của $B$ là $0,45$. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được $5$ ván cờ. Tại thời điểm bạn $A$ đã thắng $4$ ván và bạn $B$ mới thắng $2$ ván thì xác suất để $A$ giành chiến thắng bằng bao nhiêu? *(kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)*