Câu 21THPT#Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số#Mô hình hóa toán học bằng hàm số bậc ba
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán trường THPT Lương Tài 2 – Bắc NinhTrong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật . Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật trong quần thể được ước lượng bởi hàm số (con), và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật nhiều nhất với con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? *(kết quả làm tròn tới hàng phần chục)*
Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật . Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật trong quần thể được ước lượng bởi hàm số (con), và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật nhiều nhất với con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? *(kết quả làm tròn tới hàng phần chục)*
Đáp án chính thức: 54,3
Hướng dẫn giải chi tiết
Năm 2024 là năm nhuận (tháng 2 có ngày) nên ngày 26/09/2024 là ngày thứ trong năm và ngày 26/10/2024 là ngày thứ trong năm.
Ta có . Từ giả thiết:
.
Do đó .
Tại ngày 26/10/2024 (): .
Ta có . Từ giả thiết:
.
Do đó .
Tại ngày 26/10/2024 (): .