Câu 20THPT#Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số#Bài toán chuyển động
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán trường THPT Lương Tài 2 – Bắc NinhTrên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm giây () tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức (mét). Trong giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?
Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm giây () tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức (mét). Trong giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?
Đáp án chính thức: 224
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có vận tốc hoặc .
Ta có , , , .
- Trong khoảng , chất điểm đi từ vị trí đến nên quãng đường đi được là .
- Trong khoảng , chất điểm đi từ vị trí về nên quãng đường đi được là .
- Trong khoảng , chất điểm đi từ vị trí đến nên quãng đường đi được là .
Tổng quãng đường chất điểm di chuyển trong giây đầu tiên là .
Ta có , , , .
- Trong khoảng , chất điểm đi từ vị trí đến nên quãng đường đi được là .
- Trong khoảng , chất điểm đi từ vị trí về nên quãng đường đi được là .
- Trong khoảng , chất điểm đi từ vị trí đến nên quãng đường đi được là .
Tổng quãng đường chất điểm di chuyển trong giây đầu tiên là .