Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm hai chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng

Có $9\cdot 9=81$ số tự nhiên gồm hai chữ số phân biệt, nên $n(\Omega )=81^2$. Xét biến cố đối $\overline{A}$: hai số không có chữ số nào chung. Nếu Công chọn số có chữ số $0$ ($9$ cách) thì Thành có $8\cdot 7=56$ cách; nếu Công chọn số không có chữ số $0$ ($72$ cách) thì Thành có $7\cdot 7=49$ cách. Suy ra $n(\overline{A})=9\cdot 56+72\cdot 49=4032\Rightarrow P(A)=1-\frac{4032}{81^2}=\frac{281}{729}$. Chọn đáp án D.