Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay đến vị trí điểm cách mặt đất , cách điểm xuất phát về phía nam và về phía đông. Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm cách mặt đất , cách điểm xuất phát về phía bắc và về phía tây. Chọn hệ trục tọa độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục hướng về phía nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là mét). Trên mặt đất, người ta xác định được một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Hỏi khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí đó bằng bao nhiêu mét?

Hình câu 3

Đáp án chính thức: 2,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có và . Điểm đối xứng với qua mặt phẳng là . Vị trí để ngắn nhất là giao điểm của với , tức là trung điểm của : . Khoảng cách .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2024 – 2025 cụm các trường THPT Bắc Ninh (Mã đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của vé
Xem →
Câu 2:Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập \ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\ . Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có đ
Xem →
Câu 3:Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x - 1 x + 2 trên [0; 6 ] là
Xem →
Câu 4:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Đặt u = OA + OB + OC + OD + OA' + OB' + OC' + OD' . Khẳng đị
Xem →
Câu 5:Cho a, b, c là các số thực dương, a 1 và a b = 5, a c = 7. Giá trị của biểu thức a ( b c ) là
Xem →
Câu 6:Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0; 20) | [20
Xem →
Câu 7:Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = 2 và công bội q = 5. Số hạng u 3 của cấp số nhân đã cho là
Xem →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số g(x) = f(x) - 2 nghịch biến trên khoảng nào trong c
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ 1\ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 5) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oz. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là ![Hình câu 12](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d61f8
Xem →
Câu 13:Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê ở bảng sau: | Điểm trung bình | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = 2x + 1 x - 1 (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. ![Hình câu 3](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima
Xem →
Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com