Hai người $A$ và $B$ ở cách nhau $180\text{ (m)}$ trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, $A$ chuyển động với vận tốc $v_1(t)=6t+5\text{ (m/s)}$, $B$ chuyển động với vận tốc $v_2(t)=2at-3\text{ (m/s)}$ ($a$ là hằng số), trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A,B$ bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu $A$ đuổi theo $B$ và sau $10$ (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau $20$ (giây), $A$ cách $B$ bao nhiêu mét?